Россиянам сказали, почему нельзя выбрасывать старые банковские карты

На банковской карте содержится персональная информация владельца. Так что даже просроченные карты целиком выкидывать нельзя. 
С помощью просроченной банковской карты злоумышленники могут выйти на ваш новый счет и попытаться воспользоваться хранящимися на нем денежными средствами.
При утилизации карты ее нужно разрезать на несколько частей, причем резать надо грамотно. Разрезать надо так, чтобы надрез прошел через буквы и цифры на "пластике", голограмма разрезается горизонтально, а магнитная линия на обратной стороне — по диагонали. Место, где CVC-код, нужно разрезать так, чтобы код никто не мог прочитать.

Куски карты надо выкидывать в разные места для сбора мусора. А в банке следует написать заявление на закрытие расчетного счета, к которому привязана карта.